Без следования какой норме не может обойтись игрок при

Содержание статьи

Примеры решения задач

1. Всегда ли существует равновесие по Штакельбергу?

Да. Нет.

Ответ. Да. В отличие от равновесия по Нэшу, которое может не существовать, равновесие по Штакельбергу существует в любой игре. Его существование обусловлено временным лагом в принятии игроками решений.

2. Предположим, в игре существует два равновесных по Нэшу исхода. О какой проблеме идет речь?

А.Совместимости.

Б.Координации.

В.Справедливости.

Г.Кооперации.

Ответ. Б. Речь идет о проблеме координации.

3. Возможна ли ситуация, в которой игроки имеют доминирующие стратегии и, следовательно, существует равновесие доминирующих стратегий, а равновесие по Нэшу отсутствует?

Да. Нет.

Ответ. Нет.Такая ситуация исключена. Доминирующая стратегия означает достижение игроком максимального выигрыша вне зависимости от действий другого. Равновесие по Нэшу предполагает, что игроки не могут увеличить свою полезность в одностороннем порядке. Следовательно, находясь в точке равновесия доминирующих стратегий, игроки не смогут изменить свою стратегию таким образом, чтобы увеличить выигрыш.

4. Без следования какой норме не может обойтись игрок при достижении равновесного по Штакельбергу исхода?

А.Норме доверия.

Б.Норме эмпатии.

В.Норме утилитаризма.

Ответ. Б. Если игрок не способен поставить себя на место партнера, то ему не удастся предугадать реакцию последнего на выбор той или иной стратегии.

5. Найти все типы равновесных исходов и указать проблему, иллюстрируемую следующей моделью:

Ответ. Равновесия доминирующих стратегий нет, равновесия по Нэшу нет, равновесие по Штакельбергу для первого игрока (2, 3), для второго игрока — (1, 2). Равновесие по Парето — исход (2, 3). Модель иллюстрирует проблему совместимости, так как в ней отсутствует равновесие по Парето.

6. Найти такое значение X, чтобы в данной модели:

А.Равновесие по Нэшу было единственным.

Б.Существовало два равновесных по Нэшу исхода.

Ответ. А. Учитывая заданные направления двух стрелок, единственным равновесием по Нэшу может быть исход (3, 3). Для этого требуется, чтобы выполнялось неравенство X < 3.

Б — исходя из направления двух стрелок, двумя равновесными исходами могут быть (2, X)и (X, 2). Для этого требуется, чтобы выполнялось неравенство X > 3.

7. Найти такое соотношение X и Y, чтобы в данной модели существовало лишь одно равновесие по Нэшу (X > 0, Y >0):

Ответ. Единственным равновесием по Нэшу может быть либо исход (X — Y/2, Х — Y/2), либо исход (0, 0). Чтобы исход (0, 0) был единственным равновесием по Нэшу, должны выполняться следующие неравенства:

Чтобы исход (X — Y/2, X — Y/2) был единственным равновесием по Нэшу, должны выполняться следующие неравенства:

Сноски к теме 3

1Kreps D. Game Theory and Economic Modelling. Oxford: Oxford University Press, 1990. P. 10-26.

2 Эта ситуация, иногда ее называют игрой Штакельберга, очень подробно рассматривается в теории игр: Guerrien В. La theorie des jeux. Paris: Economica, 1995. P. 11-16; Kreps D. Op. cit. P. 45-48.

3Walliser B. A Simplified Taxonomy of 2×2 Games // Theory and Decision. 1989. Vol. 25. № 2.

4 См. лекцию № 1.

5Schotter A. The Economic Theory of Institutions. Cambridge: Cambridge University Press, 1981. P. 22-24; Walliser B. Theorie des jeux et genese des institutions // Recherches Economiques de Louvain. 1989. Vol. 55. № 4. P. 344-345.

6Havrylyshyn O., Miller M., Perraudin W. Deficits, Inflation and the Political Economy of Ukraine//Economic Policy. 1994. Vol. 19. P. 360-362.

7Guerrien B. Op. cit. P. 44-46.

8Дорнбуш Р., Фишер С. Макроэкономика. М.: Изд-во МГУ, 1997. С. 245-252; Havrylyshyn О., Miller M., Perraudin W. Op. cit. P. 366.

9Воронцова О., Яковлев А. Обобщающий анализ ценовой политики и инфляционных ожиданий на микроуровне. М.: Высшая школа экономики, 1995.

10Maynard J. Smith. Evolution and the Theory of Games. Cambridge: Cambridge University Press, 1982. P. 10. Обилие биологических терминов в определении (популяция, естественный отбор) объясняется тем, что эволюционный подход в теории игр поначалу был предложен для моделирования биологической эволюции.

11 При всем умозрительном характере данного допущения оно вполне реально. Например, в Австрии 30-х годов каждая из земель имела свой стандарт движения и на границах земель нередки были встречи двух стандартов движения (Konrad К., Thum M. Fundamental Standards and Consistency // Kyklos. 1993. Vol. 46. Fasc. 4. P. 550-552). Отдельного разговора требуют ситуации, когда ПДД являются лишь одним из факторов организации дорожного движения, наряду с маркой и мощностью машины, профессией находящегося за рулем и т.д.

12Boyer R., Orlean A. How Do Conventions Evolve? // Evolutionary Economics. 1992. № 2. P. 167-169.

13Guerrien B. Op. cit. P. 65.

14Axelrod R. The Evolution of Co-operation. London: Penguin Books 1990 P. 34, 39-46.

15Walliser B. Theorie des jeux et genese des institutions // Recherches Economiques de Louvain. 1989. Vol. 54. № 4. P. 349-355.

16 См. лекцию № 2 о содержании понятия неполной рациональности и замену принципа оптимизации принципом удовлетворительности.

Тема 4. ИНСТИТУТ ПЛАНА И РЫНКА

Источник

Учебно-методические материалы к теме 3

Мы поможем в написании ваших работ!

ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Практическое занятие

Основная форма работы в ходе практического занятия заключается в моделировании реальной экономической или просто часто встречающейся в повседневной жизни ситуации. При этом мы проходим все этапы разработки институциональной модели.

1. Обсуждение реальной ситуации и определение проблемы для анализа.

2. Разработка модели, обоснование величины выигрышей, соответствующих каждому из исходов игры.

3. Анализ модели: поиск всех видов равновесных исходов.

4. Поиск и обсуждение институциональных решений выявленных проблем.

5. Корректировка модели с учетом институциональных решений.

Рассмотрим в качестве примера взаимодействие между преподавателем и студентом по поводу текущего контроля работы студента. Хотя данная ситуация не имеет экономического содержания, к ней достаточно близка по структуре модель «менеджер — наемный работник», которая будет подробнее рассмотрена при обсуждении внутренней структуры фирмы. Итак, анализируемая проблема заключается в неочевидном характере стимулов для студента систематически готовиться к семинарам (читать рекомендуемую литературу, выполнять практические задания и т.д.). Следовательно, две стратегии студента, принимаемые здесь во внимание, — «добросовестно готовиться к занятиям» и «недобросовестно готовиться к занятиям». Со своей стороны преподаватель может либо контролировать работу студента (проводя опросы, тесты, контрольные работы), либо отказаться от контроля, который к тому же связан для него с издержками времени и усилий. Предположим, издержки на подготовку к семинару для студента равны 1 и издержки осуществления контроля для преподавателя тоже равны 1. Преподаватель получает максимальную полезность, равную 2, если студент готовится. Студент получает максимальную полезность, если спокойный ход его жизни не нарушается ни подготовкой, ни проверками знаний. Учитывая, что сессия еще далеко, санкции преподавателя за выявленную неготовность студента к занятию минимальны.

Формальный анализ сконструированной подобным образом модели дает следующие результаты: доминирующие стратегии у обоих игроков отсутствуют, равновесие по Нэшу отсутствует. Равновесием по Штакельбергу, когда первым принимает решение студент, является исход (1, 2), а когда преподаватель — исход (1, 1). Исход (1, 2) одновременно является и равновесием по Парето. Существует в данной модели и равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях. Чтобы найти его, предположим, что преподаватель иногда контролирует студентов (с вероятностью P1), а иногда — нет. В свою очередь студент тоже готовится не всегда, а только в P2 % случаев. Тогда ожидаемая полезность студента от подготовки составит EU (готовиться) = P2 + (1 — P2) = 1, а ожидаемая полезность студента в противном случае EU (не готовиться) = 2 — 2P2. В целом ожидаемая полезность студента от игры составит EU (студент) = P1 + P1 (2 — 2P2) = P1 (3 — 2P2), т.е. при P2 = 2/3 студент не может в одностороннем порядке увеличить свою полезность. Аналогичные расчеты для преподавателя дадут P1 = 1/2. Иными словами, равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях достижимо, если студент готовится через раз, а преподаватель не проверяет с периодичностью через два занятия.

Отсутствие «чистого» равновесия по Нэшу свидетельствует о наличии в данной модели проблемы совместимости, т.е. прямой противоположности интересов преподавателя и студента. Следовательно, институциональные решения должны в первую очередь касаться решения проблемы совместимости. Первое решение заключается в обязательности осуществления контроля для преподавателя. Например, кафедра или руководство факультета принимает соответствующее решение. Второе решение связано с возникновением репутации преподавателя и студента. Так, о строгости и требовательности преподавателя в студенческой среде из «поколения в поколение» могут передаваться легенды, позволяющие ему добиться добросовестного отношения студентов, даже не прибегая часто к контролю. Наконец, можно попытаться изменить институциональные рамки обучения в целом, реформировав систему образования и создав стимулы для студентов к получению знаний (через платность образования и льготы по оплате для успевающих, например, на хорошо и отлично). В этом случае изменятся полезности студента и появится равновесие по Нэшу:

Симметричным образом можно изменить и систему стимулов для преподавателя.

Вопросы для повторения

1. Почему институциональная теория «говорит» на языке теории игр, а не традиционного для неоклассики математического аппарата?

2. Какие основные проблемы взаимодействия индивидов моделируются с помощью теории игр?

3. Какие новые типы равновесных исходов возникают в динамическом аспекте? Что лежит в основе их возникновения?

4. Какую форму принимают институциональные рамки в моделях теории игр? Приведите пример рассмотрения института с помощью аппарата теории игр.

5. Какие нормы, образующие конституцию рынка, описывает поведение игроков (на примере одной из базовых моделей теории игр)? Сводится ли поведение игроков к одной-единственной норме рациональности?

6. Какая из базовых моделей теории игр наилучшим образом иллюстрирует идею «фокальной точки»?

Основная литература

Гальперин В., Игнатьев С., Моргунов В. Микроэкономика-2. СПб.: Экономическая школа, 1998. Т. 2. Приложение 1а.

Оуэн Г. Теория игр. М., 1971.

Schotter A. Microeconomics. A Modern Approach. N.Y.: Harper Collins, 1994. Ch. 7. P. 204-247.

Дополнительная литература

Льюис Р., Райфа X. Игры и решения. М.: Изд-во иностранной литературы, 1951.

Guerrien В. La theorie des jeux. Paris: Economica, 1995.

Kreps D. Game Theory and Economic Modelling. Oxford: Oxford University Press, 1990.

Примеры решения задач

1. Всегда ли существует равновесие по Штакельбергу?

Да. Нет.

2. Предположим, в игре существует два равновесных по Нэшу исхода. О какой проблеме идет речь?

А.Совместимости.

Б.Координации.

В.Справедливости.

Г.Кооперации.

Ответ. Б. Речь идет о проблеме координации.

Да. Нет.

4. Без следования какой норме не может обойтись игрок при достижении равновесного по Штакельбергу исхода?

А.Норме доверия.

Б.Норме эмпатии.

В.Норме утилитаризма.

5. Найти все типы равновесных исходов и указать проблему, иллюстрируемую следующей моделью:

6. Найти такое значение X, чтобы в данной модели:

А.Равновесие по Нэшу было единственным.

Б.Существовало два равновесных по Нэшу исхода.

7. Найти такое соотношение X и Y, чтобы в данной модели существовало лишь одно равновесие по Нэшу (X > 0, Y >0):

Чтобы исход (X — Y/2, X — Y/2) был единственным равновесием по Нэшу, должны выполняться следующие неравенства:

Сноски к теме 3

1Kreps D. Game Theory and Economic Modelling. Oxford: Oxford University Press, 1990. P. 10-26.

3Walliser B. A Simplified Taxonomy of 2×2 Games // Theory and Decision. 1989. Vol. 25. № 2.

4 См. лекцию № 1.

6Havrylyshyn O., Miller M., Perraudin W. Deficits, Inflation and the Political Economy of Ukraine//Economic Policy. 1994. Vol. 19. P. 360-362.

7Guerrien B. Op. cit. P. 44-46.

8Дорнбуш Р., Фишер С. Макроэкономика. М.: Изд-во МГУ, 1997. С. 245-252; Havrylyshyn О., Miller M., Perraudin W. Op. cit. P. 366.

12Boyer R., Orlean A. How Do Conventions Evolve? // Evolutionary Economics. 1992. № 2. P. 167-169.

13Guerrien B. Op. cit. P. 65.

14Axelrod R. The Evolution of Co-operation. London: Penguin Books 1990 P. 34, 39-46.

15Walliser B. Theorie des jeux et genese des institutions // Recherches Economiques de Louvain. 1989. Vol. 54. № 4. P. 349-355.

Тема 4. ИНСТИТУТ ПЛАНА И РЫНКА

Источник

. .

2. , , .

3. : .

4. .

5. .

. , , . , ( , ..). , , , . ( , , ), , . , 1 1. , 2, . , , . , , .

: , .

, , (1, 2), (1, 1). (1, 2) .

1, 1 [2] — 2 [5/,, ) 0, -1 —- 2, -2 | ^2 1-^2 89

. , , ( 2), . , % . () = 2 + (1 2) 1, ( ) = 2 22. () = />,+ (! — {)(2 — 22) = (22 — 1) + 2 — 2/>2, . . 2 = 1/2 . = 1/2. , , , .

, . . . , . . , . . , , , . , , ( , , ).

X 2, 1 [/>,] 4 -1,2 [ӄ|2, 2] ‘- -1,-1 — 0, -2 .

1. , ?

2. ?

3. ? ?

4. ? .

5. , , ( )? — ?

6. ?

., , . —2. .: , 1998. . 2. 1. . . ., 1971.

Schotter . Microeconomics. A Modern Approach. N.Y.: Harper Collins, 1994. Ch. 7. . 204-247.

., X. . .: — , 1951.

Guerrien . La th?orie des jeux. Paris: Econ?mica, 1995.

Kreps D. Game Theory and Economic Modelling. Oxford: Oxford University Press, 1990.

1. ? . .

. . , , . .

2. , .

A. . . .

B. . . .

. . .

3. , , , , ?

. .

. . . . , . , , , .

4. ?

A. . . .

B. .

. . , .

5. , :

2 2, 3 [57,, ] -* — — 1,2[5/2] | 3, -I 0, 0 . , , (2, 3), (1,2). (2, 3). , .

6. X, :

. .

. . , (3, 3). , X , (2, X) (X, 2). , X > 3.

2 1, 1 X, 2 2,~ 3, 3 7.

X , (X > , > 0):

— /2, — /2 — X X, — 0, 0 . (- /2, ~ /2), (0, 0). (0, 0) , :

— /2- (X /2, X /2) , :

— /2> X,

— > 0 {0}

1 Kreps D. Game Theory and Economic Modelling. Oxford: Oxford University Press, 1990. P. 10-26.

2 , , : Gu?rrien . La th?orie desjeux. Paris: Econ?mica, 1995. P. 11-16; Kreps D. Op. cit. P. 45-48.

3 Walliser B. A Simplified Taxonomy of 2×2 Games//Theory and Decision. 1989. Vol. 25. 2.

4 . 1.

5 SchotterA. The Economic Theory of Institutions. Cambridge: Cambridge University Press, 1981. P. 22-24; Walliser B. Th?orie des jeux et g?nese des institutions//Recherches ?conomiques de Louvain. 1989. Vol. 55. 4. P. 344-345.

6 Havrylyshyn O., Miller M., Perraudin W. Deficits, Inflation and the Political Economy of Ukraine//Economic Policy. 1994. Vol. 19. P. 360-362.

7 Guenien B. Op. cit. P. 44-46.

8 P., . . M.: — , 1997. . 245 252; Havrylyshyn ., Miller ., Perraudin W. Op. cit. P. 366.

9 ., . . .: , 1995.

10 Maynard . Smith. Evolution and the Theory of Games. Cambridge: Cambridge University Press, 1982. P. 10. (, ) , .

11 .

, 30- (Konrad ., Thum . Fundamental Standards and Consistency// Kyklos. 1993. Vol. 46. Fasc. 4. P. 550552). , , , . .

12 BoyerR., Orl?an A. How Do Conventions Evolve?//Evolutionary Economics. 1992. 2. P. 167-169.

13 Gu?rrien . Op. cit. P. 65.

l4Axelrod R. The Evolution of Co-operation. London: Penguin Books, 1990. P. 34, 39-46.

15 Walliser B. Th?orie des jeux et g?nese des institutions//Recherches ?conomiques de Louvain. 1989. Vol. 54. 4. P. 349-355.

16. 2 .

:

() .

— — — — — — — — — — — — — () — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — —

— . . — , — — — , — — — — — — — — —

Источник

Эффект Даннинга-Крюгера: чего не знают «всезнайки», или иллюзия компетентности

Чем больше человек знает, тем очевиднее для него, насколько эти знания скудны (вспомним приписываемое Сократу «Я знаю, что ничего не знаю»). С тем же успехом этот закон работает и наоборот: чем меньше человек знает, тем увереннее он в своих знаниях и их безграничности. Сегодня перевели статью о когнитивном искажении раздутой самооценки и иллюзии компетентности — так называемом эффекте Даннинга-Крюгера. Вместе с главным редактором Knowing Neurons Кейт Фейлхабер разбираемся, почему некоторые люди не могут адекватно оценивать свои умения, когнитивные способности и уровень популярности, к каким последствиям это может вести и что отличает по-настоящему компетентных людей.

Однажды в 1995 году крупный здоровый мужчина среднего возраста ограбил два банка Питтсбурга средь бела дня. На нём не было маски или какой-либо другой маскировки, и он улыбался, глядя в камеры видеонаблюдения, прежде чем выходить из каждого банка. Позже той ночью полиция задержала потрясенного преступника Макартура Уилера. Когда ему показали записи с камер, Уилер смотрел в недоумении.

«Но на мне же был сок», — пробормотал он.

Видимо, Уилер считал, что нанесение лимонного сока на кожу делает его невидимым для камер видеозаписи. Ведь лимонный сок используется в качестве невидимых чернил, поэтому, по логике Уилера, пока он не находится рядом с источником тепла, он должен быть полностью невидимым.

Читайте также: Анализ мочи rbc норма

Полиция пришла к выводу, что Уилер не был сумасшедшим или под воздействием наркотиков — просто он глубоко заблуждался.

На эту историю наткнулся Дэвид Даннинг из Корнеллского университета, который заручился поддержкой своего аспиранта, Джастина Крюгера, чтобы разобраться, что же тогда произошло.

Они рассуждали, что хотя почти все позитивно расценивают свои способности в различных социальных и интеллектуальных сферах, некоторые люди склонны ошибочно их завышать.

Эта иллюзия уверенности сегодня известна как «эффект Даннинга-Крюгера» и описывает когнитивное искажение раздутой самооценки.

Чтобы исследовать этот феномен в лаборатории, Даннинг и Крюгер разработали несколько экспериментов. В одном исследовании они задали студентам ряд вопросов о грамматике, логике и юморе, а затем попросили каждого респондента оценить свои результаты в целом, а также их относительный рейтинг по сравнению с другими студентами. Примечательно, что студенты, набравшие самый низкий результат в познавательных задачах, всегда переоценивали, насколько хорошо они справились. И наоборот — те учащиеся, что занижали себе оценку, выполняли задания лучше, чем две трети остальных.

Читайте также Парадоксы интеллекта: почему умные люди совершают глупости?

Эта «иллюзия уверенности» простирается на сферы за пределами университета и пронизывает реальную жизнь.

В следующем исследовании Даннинг и Крюгер покинули стены лаборатории и отправились на стрельбище, где они опрашивали любителей стрельбы о безопасности оружия. Аналогично их предыдущим результатам, те, кто отвечал на наименьшее количество вопросов правильно, безумно переоценивал свои знания об огнестрельном оружии.

За пределами фактических знаний, эффект Даннинга-Крюгера можно также наблюдать и при оценке людьми множества других личных способностей.

Если вы посмотрите любое шоу талантов, то можете заметить шок на лицах участников, которые не прошли кастинг и были отклонены судьями.

Может показаться забавным, когда люди действительно не подозревают, насколько вводят себя в заблуждение своим же собственным мнимым превосходством.

Безусловно, для нас характерно переоценивать свои способности. Одно исследование показало, что 80% водителей оценивают свои навыки вождения выше среднего, что является статистической невозможностью. И подобные же тенденции наблюдаются, когда люди оценивают свою популярность и когнитивные способности.

Проблема в том, что, когда люди некомпетентны, они не только приходят к неправильным выводам, но, кроме того, они лишены возможности осознавать свои ошибки.

Одно исследование студентов, которое длилось в течение семестра, показало, что успевающие ученики могли хорошо прогнозировать свою эффективность на экзаменах, основываясь на результатах прошлых оценок. Однако самые отстающие учащиеся не признавали своих проблем, несмотря на явные и неоднократные негативные оценки со стороны преподавателей. Вместо того чтобы оказаться в замешательстве, в недоумении или задуматься о своих неверных подходах, несведущие студенты настаивали на своей правоте.

Как писал Чарльз Дарвин в «Происхождении человека» (1871):

«Невежество чаще порождает уверенность, чем знание».

В своем классическом исследовании Даннингу и Крюгеру удалось пронаблюдать, что действительно умные люди не в состоянии точно оценивать свои способности. Те студенты, чьи когнитивные показатели были в верхнем квартиле ⓘВерхний квартиль — часть набора данных с наиболее высокими значениями в статистических исследованиях., недооценивали свою относительную компетентность. Такие студенты полагали, что если задачи им даются легко, то, должно быть, они являются легкими и для всех остальных.

Это так называемый «синдром самозванца», и его можно сопоставить с еще одним аспектом эффекта Даннинга-Крюгера, который проявляется тогда, когда ученики с высокими показателями не могут распознавать свои таланты и считают, что другие не менее компетентны.

Читайте также «Поймай меня, если сможешь»: что такое синдром самозванца

Разница в том, что действительно компетентные люди, в отличие от некомпетентных, открыты для критики и в состоянии корректировать свою самооценку, исходя из соответствующей обратной связи.

И в этом кроется ключ к неразумному поведению того грабителя банка. Иногда мы пытаемся делать вещи, которые ведут к благоприятным результатам, но иногда — как идея с лимонным соком — наши подходы несовершенны, иррациональны, нелепы или просто глупы.

Фокус заключается в том, чтобы не обманываться иллюзией своего превосходства и систематически пересматривать свою компетентность.

В конце концов, как говорил Конфуций,

«Истинное знание — это знание о невежестве».

Эта статья впервые была опубликована в журнале Aeon под заголовком «What know-it-alls don’t know, or the illusion of competence» с лицензией Creative Commons.

Взяо отсюда: https://monocler.ru/effect-danninga-krugera/

Источник